Modelos de mediação.

Em muitos campos da ciência o objetivo dos pesquisadores não é apenas estimar o efeito causal de um tratamento, mas também a compreensão do processo no qual o tratamento afeta o resultado de maneira causal.

A análise de mediação causal é frequentemente usada para avaliar os potenciais mecanismos causais.

Estudiosos de diversas disciplinas estão cada vez mais interessados ​​em identificar mecanismos causais, indo além da estimativa dos efeitos causais e explorando por completo o modelo causal.

Uma vez que certas variáveis foram identificadas como responsáveis pelo efeito causal associado a um determinado resultado, o próximo passo é entender como essas variáveis ​​exercem influência.

Nesses casos, o procedimento padrão para analisar os mecanismos causais na pesquisa aplicada é chamada análise de mediação. Nessas análises um conjunto de modelos de regressão, são ajustados e, em seguida, as estimativas dos "efeitos de mediação" são calculados a partir dos modelos ajustados (por exemplo, Haavelmo 1943; Baron e Kenny 1986; Shadish, Cook e Campbell 2001; MacKinnon 2008).

Pacote mediation.

O pacote de mediation do R permite aos usuários:

1. Investigar o papel dos mecanismos causais utilizando diferentes tipos de dados e modelos estatísticos.
2. Explorar como os resultados mudam quando os pressupostos são relaxados (análise de sensibilidade).
3. Calcular medidas de interesse em diversos projetos de pesquisa.

A prática corrente na análise de mediação atualmente são inferências baseadas em modelos. Em um delineamento experimental, a variável tratamento é randomizada e as variáveis de mediação e os resultados são observados.

Imai et ai. (2010) mostram que uma gama de modelos paramétricos e semi-paramétrico podem ser utilizados para estimar o efeito médio causal média e mediação causal e outras quantias de interesse.

Aplicação usando o pacote mediation.

Para ilustrar o procedimento utilizaremos como exemplo os dados obtidos por Brader, Valentino e Suhat (2008).

Brader et al. (2008) conduziram um experimento casualizado onde os indivíduos foram expostos a diferentes histórias sobre a imigração. O objetivo era investigar como o seu enquadramento os influencia as atitudes e comportamentos políticos em relação à política de imigração.

#Habilita o pacote mediation
library("mediation")

#Lê os dados
dados.df<-read.csv("http://dl.dropbox.com/u/36068691/dadosMediacao.csv")

Os autores postularam a ansiedade (variável emo) como variável mediadora do efeito causal para o enquadramento na opinião pública. O primeiro passo é ajustar o modelo de mediação para a medida de ansiedade (variável emo), essa é modelada como uma função da variável tratamento (treat) e co-variáveis ​​de pré-tratamento como (idade - age, educ, gênero - gender e renda - income).

# Modelo de mediação
med.fit <- lm(emo ~ treat + age + educ + gender + income, data = dados.df)

Em seguida, modelamos a variável resultado, a qual é uma variável binária que indica se o participante concordou em enviar uma carta sobre a política de imigração ao seu membro do Congresso (variável cong_mesg). As variáveis ​​explicativas do modelo incluem a variável de mediação, a variável de tratamento, e o mesmo conjunto de variáveis de pré-tratamento ​​como as utilizadas no modelo de mediação.

# Modelo para o resultado
out.fit <- glm(cong_mesg ~ emo + treat + age + educ + gender + income, data = dados.df, family = binomial("probit"))

Neste exemplo, espera-se que o tratamento aumente a resposta emocional dos entrevistados, que por sua vez é postulado fazer com que os respondentes sejam mais propensos a enviar uma carta ao seu membro do Congresso. Inicialmente usamos um modelo de regressão linear e regressão de probit para os modelos de mediação e o modelo para o resultado, respectivamente. Vamos agora usar o modelo de mediação para estimar os efeitos médios causais diretos (ACME - Average Causal Mediation effects). Para isso, basta executar o seguinte código:

#Habilita o pacote sandwich
library(sandwich)

#Estima os efeitos médios
med.out <- mediate(med.fit, out.fit, treat = "treat", mediator = "emo", robustSE = TRUE)

#Apresenta as estimativas
summary(med.out)

Como argumentos para esta função, é necessário especificar os modelos (neste caso, med.fit e out.fit), bem como o nome da variável de tratamento e da variável de mediação, que são representados como treat = "treat" e mediator = "emo", respectivamente. Além disso, usamos a matriz de variâncias e covariâncias robustas para a heterocedasticidade oriunda do pacote de sandwich. Ao executar o comando, o seguinte resultado surge:

Nesse exemplo, utilizou-se 1000 simulações para que o erro-padrão das estimativas fossem obtidos. Neste exemplo, os efeitos médios causais diretos (ACME - Average Causal Mediation effects) estimados são estatisticamente significantes e portanto, diferentes de zero, mas as estimativas dos efeitos diretos para médio e total não são. Em outras palavras, os resultados sugerem que o tratamento no ensaio pode ter aumentado a resposta emocional, que por sua vez tornou os indivíduos mais propensos a enviar uma mensagem ao seu congressista. Aqui, uma vez que a variável resultado é binária todos os efeitos estimados são expressos como uma alteração na probabilidade do respondente enviar uma mensagem ao Congresso. O pacote mediation apresenta outras opções como a possibilidade de análises gráficas, análises por segmentos e múltiplas entradas. Para maiores detalhes veja Tingley et. al (2012).